|
"Вольфрамовская" машина Тьюринга в виде конечного автомата: первые двести переходов. Направление "капельки" (вверх/вниз) символизирует состояние каретки, цвет квадратика (белый, желтый, оранжевый) - символ алфавита. Изображение с сайта wolframscience.com.
|
Двадцатилетний британский студент Алекс Смит (Alex Smith) решил задачу, предложенную в мае 2007 года известным американским математиком Стивеном Вольфрамом (Stephen Wolfram), и теперь получит учрежденный Вольфрамом приз в 25 тысяч долларов, сообщает журнал Nature.
Вольфрам родился в Лондоне, но впоследствии переехал в Америку и основал там компанию Wolfram Research. Известен, в частности, как создатель распространенной компьютерной программы Mathematica. В мае этого года Вольфрам предложил всем желающим доказать, что конкретная машина Тьюринга с двумя состояними каретки и алфавитом из трех символов является универсальной (или доказать обратное).
Машиной Тьюринга в честь британского математика Алана Тьюринга (Alan Turing) называют абстрактный исполнитель алгоритмов, упрощенную модель вычислительной машины. В состав машины Тьюринга входит бесконечная в обе стороны лента, раздел нная на ячейки, в каждой ячейке может быть записан один из символов заданного алфавита. Над лентой передвигается каретка, которая может находиться в одном из заданных состояний.
Каретка может перемещаться влево и вправо по ленте, читать и записывать в ячейки ленты символы алфавита. Правила перемещения (вида "прочти символ", "перейди на такую-то клетку", "запиши символ", "сотри символ") задаются программой, которая тоже является частью конкретной машины Тьюринга. Мысленный эксперимент с машиной Тьюринга редко непосредственно используется в современной математике, но в принципе на ней можно промоделировать любой алгоритм, который способен выполнить обычный компьютер.
Универсальной называют машину Тьюринга, которая, упрощенно говоря, способна заменить собой любую другую машину Тьюринга. Задача, предложенная Вольфрамом, состояла в том, чтобы выяснить, является ли машина Тьюринга с двумя состояними каретки, алфавитом из трех символов (считая пустой) и конкретным набором правил (позволяющим при простых начальных условиях заполнять ленту весьма сложными узорами символов) универсальной, и доказать это.
Узнав о конкурсе, Алекс Смит, студент третьего курса Бирмингемского университета, изучающий электротехнику, сразу взялся за работу. Сведя задачу к эквивалентной, но более простой, Смит доказал универсальность "вольфрамовской" машины, за что и получит 25 тысяч долларов.
